Prva škola u Skelanima otvorena je 1903. godine, koju je otvorila Austro-Ugarska. Prva škola je počela da radi u kući Drage Gligića, ali pošto ona nije zadovoljavala osnovne potrebe, 1907. godine je završena izgradnja školske zgrade. U periodu posle drugog svejtskog rata škola je zbog povećanja broja učenika više puta preuređivana. U periodu do školske 1958/59 godine, škola je radila kao četvorogodišnja a potom je dobila status osmogodišnje škole. Nova školska zgrada sa 8 učionica i fiskulturnom salom izgrađena je 1968. godine.
U periodu između dva svjetska rata škola u Skelanima je nosila ime Državna Narodna Škola „Major Kosta Todorović“, a od 1993. godine pa do danas, škola nosi naziv OSNOVNA ŠKOLA „KOSTA TODOROVIĆ“ Skelani.
